[1934] 최소공배수 (JAVA)

# 문제 설명

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

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출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

# 정답 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int T = Integer.parseInt(st.nextToken()); //테스트 케이스의 개수

        for (int t = 0; t < T; t++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int gcd = GCD(A, B); //A와 B의 최대 공약수
            sb.append(A * B / gcd + "\n"); //A와 B의 최소 공배수
        }

        System.out.print(sb);
    }

    public static int GCD(int a, int b) {
        int big = Math.max(a, b);
        int small = Math.min(a, b);
        int result = 0;

        while (true) {
            result = big % small;

            if (result == 0) {
                return small;
            }

            big = small;
            small = result;
        }
    }
}

 

최소 공배수는 두 수의 곱 / 최대 공약수로 구할 수 있다.

테스트 케이스의 개수 T만큼 반복하며 두 수를 입력 받는다.

두 수의 최대 공약수를 gcd에 저장한다.

 

최대 공약수는 유클리드 호제법을 이용하여 구했다.

두 수 중 큰 수를 big에, 작은 수를 small에 저장한다.

% 연산의 결과를 저장할 result를 만든다.

 

result는 big % small로 설정한다.

만약 result가 0이 되면, 현재 small을 리턴한다.

big은 small로, small은 result로 설정하고 위 과정을 반복한다.